El presente trabajo versa acerca del concepto de infinito en matemáticas, y más concretamente, alrededor del estatus filosófico de los cardinales inaccesibles. Debido al considerable carácter técnico de la cuestión, se comienza con una introducción simplificada a las nociones de la teoría de conjuntos necesarias para el planteamiento del debate filosófico sobre el tema. A continuación, se hace un repaso histórico de la importancia del concepto de infinito en matemáticas y en la teoría de conjuntos. Seguidamente, se centra la reflexión en el estatus de los inaccesibles, mostrándose que se trata de una laguna filosófica si se compara con el volumen de la reflexión filosófica existente sobre el infinito matemático en general. Tras ello, se exponen los principales argumentos esgrimidos para defender la existencia de los cardinales inaccesibles, denunciando la presencia de premisas platónicas subyacentes a dichas defensas. Ante esto, se esboza una vía alternativa al platonismo en pos de llenar esta laguna filosófica, desde posiciones próximas al convencionalismo en filosofía de la matemática. Finalmente, se concluye el trabajo rescatando las principales conclusiones alcanzadas a lo largo del mismo.

Daniel García Simón (Murcia, 1996). Entre 2015 y 2019 cursó en la Universidad de Murcia el Grado en Filosofía, así como el primer curso del Grado en Física. Entre 2016 y 2019 fue alumno interno del Departamento de Filosofía, colaborando en tareas de investigación bajo la dirección del profesor Gustavo Picazo, director del presente TFG. Obtuvo el Premio de Facultad por la máxima calificación en el primer curso del Grado en Filosofía, y el Premio Fin de Carrera en el Grado en Filosofía.